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Modèle additif généralisé r

[5] Marx, Brian D et Eilers, Paul H.C. (1998). Modélisation additive généralisée directe avec probabilité pénalisée, statistiques computationnelles et analyse de données 28 (1998) 193-20 nous pouvons également adapter un modèle de régression logistique à l`aide de GAMs pour prédire les probabilités des valeurs de réponse binaire. Nous utiliserons la fonction Identity I () pour convertir la réponse en une variable binaire. Maintenant, nous pouvons également adapter un modèle d`additif généralisé en utilisant la fonction LM () dans R, qui signifie modèle linéaire. and puis nous pouvons ajuster les fonctions non linéaires sur différentes variables (x_i ) en utilisant la fonction NS () ou BS () qui signifie splines naturelles et splines cubes et ajouter le modèle de régression. Par conséquent, comme l`intrigue montre que la sortie de la fonction LM () est également similaire et identique. Cela ne fait pas de différence si nous utilisons GAM () ou LM () pour adapter les modèles d`additifs généralisés. les deux produisent exactement les mêmes résultats. Marra, G et S.N. Wood (2012) propriétés de couverture des intervalles de confiance pour les composants de modèle additif généralisé.

Journal scandinave des statistiques, 39 (1), 53-74. [3] Wood, S. N. (2006), modèles additifs généralisés: une introduction avec R, Boca Raton: Chapman & Hall/CRC GAM () n`est pas un clone de l`original de Trevor Hastie (tel qu`il est fourni en S-PLUS ou en paquet GAM). Les principales différences sont (i) que, par défaut, l`estimation du degré de lissage des termes du modèle fait partie de l`ajustement du modèle, (II) une approche bayésienne de l`estimation de la variance est employée qui facilite le calcul de l`intervalle de confiance (avec une bonne couverture probabilités), (III) que le modèle peut dépendre d`une fonctionnelle linéaire (délimitée) de termes lisses, (IV) la partie paramétrique du modèle peut être pénalisée, (v) des effets aléatoires simples peuvent être incorporés, et (VI) les installations pour incorporer des lissé de plus de une variable est différente: en particulier il n`y a pas de lissage Lo, mais à la place (a) s les termes peuvent avoir plus d`un argument, ce qui implique un lissage isotrope et (b) te, TI ou T2 lisses sont fournis comme un moyen efficace pour modéliser les interactions lisses de tout nombre de variables par le biais du produit tenseur invariant de l`échelle. Des splines sur la sphère, des splines de Duchon et des champs aléatoires de Markov gaussien sont également disponibles. (VII) les modèles au-delà de la famille exponentielle sont disponibles. Voir GAM du paquet GAM, pour les GAMs via l`approche originale Hastie et Tibshirani. Un modèle d`additif généralisé (GAM) est un modèle linéaire généralisé (GLM) dans lequel le prédicteur linéaire est donné par une somme spécifiée par l`utilisateur des fonctions lisses des covariables plus un composant paramétrique conventionnel du prédicteur linéaire. Un exemple simple est: $ $ log (E (y_i)) = alpha + F_1 (x_ {1i}) + f_2 (x_ {2i}) $ $ où les variables de réponse (indépendantes) (y_i sim {rm POI} ), et (F_1 ) et (f_2 ) sont des fonctions lisses des covariables (X_1 ) et (X_2 ).

Le journal est un exemple de fonction de liaison. Notez que pour être identifiable le modèle exige des contraintes sur les fonctions lisses. Par défaut, ceux-ci sont imposés automatiquement et exigent que la fonction se résume à zéro sur les valeurs covariées observées (la présence d`une métrique par variable est le seul cas qui supprime généralement cette valeur). Mathématiquement parlant, GAM est une technique de modélisation additive où l`impact des variables prédictives est capturé par des fonctions lisses qui, selon les modèles sous-jacents dans les données, peuvent être non linéaires: les modèles additifs généralisés ont été initialement inventé par Trevor Hastie et Robert Tibshirani en 1986 (voir [1], [2]).


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